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信息几何若干问题研究与应用
  • 项目名称：信息几何若干问题研究与应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10371013
  • 申请代码：A010301
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2004-01-01-2006-12-31
  • 项目负责人：刘会立
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：东北大学
  • 批准年度：2003
中文摘要：

概率分布是众多领域如统计理论、系统理论、随机过程、信息理论等的基本要素。信息几何来自于研究概率分布流形的自然微分几何结构并已成功地应用到众多的统计推理问题。信息几何开创了研究信息系统、智能系统、控制系统、物理系统、数学系统、可积动力系统、统计物理、神经网络的数学理论等的新的、成功的典范。本项目从变换群的角度，用整体微分几何、仿射微分几何等现代数学和几何方法研究信息几何及相关问题，如统计模型的几何结构，神经流形，多端信息理论，量子力学系统的信息理论等，并将其用于计算机信息与图形处理技术的研究中。

中文主题词： 整体微分几何；信息几何；信息与图象
英文摘要：

global differential geometry;

英文主题词： global differential geometry;
结论摘要：

概率分布是众多领域如统计理论、系统理论、随机过程、信息理论等的基本要素。信息几何来自于研究概率分布流形的自然微分几何结构并已成功地应用到众多的统计推理问题。信息几何开创了研究信息系统、智能系统、控制系统、物理系统、数学系统、可积动力系统、统计物理、神经网络的数学理论等的新的、成功的典范。本项目从变换群的角度，用整体微分几何、仿射微分几何等现代数学和几何方法研究信息几何及相关问题，如统计模型的几何结构，神经流形，多端信息理论，量子力学系统的信息理论等，并将其用于计算机信息与图形处理技术的研究中。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 30
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Surfaces in the lightlike cone
三维欧氏空间中的Mannheim侣线
Some characterizations of real
Nontrivial Solutions of Singul
Weingarten rotation surfaces i
Indefinite centroaffine surfac
Curves in the lightlike cone
Local existence theorems of in
Mannheim partner curves in 3-s
奇异非线性Sturm-Liouville问题
一类高阶奇异边值问题正解存在的
三维Minkowski空间中二次曲面的
三维Minkowski空间中的伪球面曲
一类奇异两点边值问题的正解
曲线的主法线曲面
A Liouville type theorem for h
奇异(k, n-k)多点边值问题的正解
Hypersurfaces which are equiaf
非线性(k,n-k)共轭边值问题正解
绕一角点的Bézier三角曲面片的光滑拼接
同伦方法求解混合三角多项式方程组
一类基于广义观测器的混沌系统自适应同步方法
森林资源数字化管理系统的构建
奇异（k，n-k）多点边值问题的正解
奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
非线性（k，n-k）共轭边值问题正解存在的特征值条件
会议论文
The factorable minimal surface
Indefinite centroaffine surfac
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