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中文摘要：
本项研究是基于现行网络系统改进与容量扩张问题的研究现状,提出了网络改进(或扩张)的成本与改进后网络效益的最优均衡问题. 当前网络系统改进或扩张模型中都假定网络改进成本与网络效益两因素一个给定而求另一个达到最优; 而实际问题中往往不能事先确定改进成本或网络应达到的效益,我们需要确定合理的改进成本且达到满意的网络效益,这就要求将成本与效益这两个因素综合考虑以达到成本效益的最优均衡;我们需要建立一般的网络扩张成本效益最优均衡模型,在给定的效益函数下分别就网络扩张中点扩张与边扩张等不同的扩张模型给出相应的最优均衡求解方法, 并选取若干具体的城市交通网络扩张问题提出相应的最优扩张方案供有关部门参考. 本项研究有利交通运输和通迅部门更好的利用资金,制订最优的网络改进策略加快交通或通讯网络的改造和发展.
结论摘要：
本项研究基于现行网络系统容量扩张问题的研究现状，提出了一类网络扩张的成本与扩张后的网络效益的均衡问题。当前网络容量扩张模型中一般假定网络扩张的成本因素与效益因素其中之一是事前给定的，而去寻求另一个因素达到最优的解。而实际问题中往往不能事先确定扩张成本或网络应达到的效益，我们需要确定合理的改进成本且到达满意的网络效益，这就要求将成本与效益这两个因素综合考虑以达到成本效益的最优均衡。所以，我们提出了一个关于成本效益均衡的容量扩张模型，具体表述如下令E为一有限集合，F为该有限集所有子集的子集族。对于E中的每个分量，ci是该分量的指定容量，wi 为该分量的容量ci单位容量扩张的成本。假设为了将子集族F的容量扩张到r，可以对E中每个分量的容量进行扩张。令f(r)为子集族F的容量扩张到r时的效益函数，o(r)为子集族F的容量扩张到r时的成本函数。问题研究目标是寻找最优的容量值和相应的扩张策略，使得纯效益函数最大。我们针对此模型进行了相应求解算法的研究，同时在该模型的研究基础了增加考虑了一些更现实的相关扩展模型。最后，我们在以上理论研究的基础上，选取了若干具体的城市交通网络扩张问题进行了实证研究。
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