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中文摘要：
研究非线性数学期望-g-期望的基本性质，例如 g-期望的单调性，广义下的可微性；用g-期望来度量不确定厌恶及风险分析；非线性g-期望的数值计算及相应的方差分析；g-期望与偏好的关系；建立g-期望与其他非线性数学期望的联系，建立非线性数学期望的一般理论。继续研究划分模糊事件的标准，并且用非线性期望来解释一些用数学期望无法解释的现象，既具有理性与非理性的经济现象。在此基础上，建立不确定条件下能反映人们投资心理的资
结论摘要：
研究非线性数学期望-g-期望的理论，例如 g-期望的单调性，广义下的可微性；用g-期望来度量不确定厌恶及风险分析；非线性g-期望的数值计算及相应的方差分析；g-期望与偏好的关系；研究了g-期望与其他非线性数学期望的联系，为建立非线性数学期望的一般理论奠定基础。继续研究划分模糊事件的标准，并且用非线性期望来解释一些用数学期望无法解释的现象，即具有理性与非理性的经济现象。在此基础上，建立不确定条件下能反映人们投资心理的资产定价模型。并研究非线性数学期望在生物数学中的应用。
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