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集合与测度的分形结构及应用
  • 项目名称：集合与测度的分形结构及应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10171028
  • 申请代码：A011405
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2002-01-01-2004-12-01
  • 项目负责人：吴敏
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：湖北大学
  • 批准年度：2001
中文摘要：

分形集合研究与众多学科的发展紧密相关。集合与测度上的分形结构及应用是国际上分形数学研究中一个重要课题及研究热点。本课题研究其中下列问题分形集截集及投影维数，函数图象的维数，分形测度的局部密度性质，自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度等。这些问题相对独立但密切相关，均涉及到分形的基本理论，它们的解决直接关系到分形几何理论的发展及应用。

中文主题词： Hausdorff 测度； Hausdorff维数；重分形谱；Whitney临界集；分形集
结论摘要：

英文主题词Hausdorff measure;Hausdorff dimension;multifractal spectrum;Whitney's critical;Fractal set

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 16
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Hausdorff dimension of certain level sets associated with generalized Rademacher
关于可测函数完全图的盒维数
齐次Moran集的Bouligand维数
关于类切饼集上测度的点态维数
Dimension of Self-affine Sets with Overlaps
A Note on whitney’s critical sets
R/S Analysis of China Securities Markets
Dimension of sequences of complexity
The Singularity Spectrum f(α)of some Moran Fractals
The Hausdorff measure of some Sierpinski carpets
The Multifractal Spectrum of some Moran Measures
Exact Hausdorff Centered Measure of Certain Linear Cantor Sets
紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度
度量空间中曲线族的模与共形维数
没有原子的概率测度空间的一个性质
Hausdorff Measure of Linear Cantor Set
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