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中文摘要：
利用Lyapunov函数簇研究几类经典的混沌系统的Lagrange稳定性、最终Lagrange稳定性，得到全局吸引集、全局指数吸引集位置的精细估计，以确定奇怪吸引子的更加准确的位置，为研究混沌控制及同步问题提供应用理论基础。继续研究时滞非线性控制系统、随机非线性系统、随机时滞非线性系统的绝对稳定性和超稳定性，研究脉冲Lurie控制系统的绝对稳定性，利用LMI的现代工具得到构造性的代数结果，应用到电力系统稳定性、混沌同步及保密通讯，利用神经网络的方法，研究经济系统、管理系统和证券系统的动力学特征，特别是稳定性。完成两本英文专著《非线性系统的运动稳定性分析》、《控制系统的绝对稳定性定性理论及应用》，在国际出版社出版，集中介绍申请者及合作者长期的研究成果及国内同行的优秀成果。
结论摘要：
本课题共完成了两本英文专著分别在国际著名的ELSEVIER和Springer Verlag出版社出版；两份博士后出站报告，6篇博士论文以及研究论文100多篇。重点研究了Lorenz系统族和Chua电路的全局Lagrange指数稳定性、全局指数吸引集和正向不变集存在性的构造性证明。同时开展了对广义Lorenz、Chen、lü混沌系统的全局Lagrange指数稳定性、全局指数吸引集、正向不变集的研究。对一般时滞神经网络（包括混沌神经网络），研究了它的全局Lagrange指数稳定性，以及全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明。将这些研究成果，系统地应用到混沌控制及混沌同步研究，研究了具有时滞的Lurie控制系统绝对稳定的充要条件及一系列绝对稳定的实用的代数充分条件。研究了具有无穷多个矩阵的区间Lurie控制系统Robust绝对稳定的充要条件及一系列实用的充分条件。丰富了我们新专著 "Absolute Stability"of Nonlinear Control System 的内容。
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