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Lp空间中的凸体极值问题
  • 项目名称：Lp空间中的凸体极值问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671117
  • 申请代码：A0103
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：冷岗松
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

项目研究了Lp空间中的凸体极值问题，其中的成果有引进了对偶Lp John椭球的概念并研究了它的特征性质；给出了Funk截面定理的一个实质性推广，从而解决了Chakerian-Lutwak的一个猜测；研究了广义Busemann-Petty在一些特定条件下的正解；给出了Lp仿射等周不等式的逆形式；建立了关于凸体的Lp仿射表面积的仿射等周不等式；实质性推广了Erd?s和Sofer关于Heilbronn问题的几个结果。上述工作涉及的都是现代凸几何分析中的热点问题，项目的成果完全达到预定目标。

中文主题词： 凸体；Lp John椭球；Funk截面定理；Lp仿射等周不等式
结论摘要：

英文主题词convex body；Lp John ellipsoid；Funk theorem；Lp affine isoperimetric inequality

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 52
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
混合新几何体Γ_(-p，i)K的不等式
Busemann-Petty问题及其相关研究综述
关于L_p-质心体的单调性
The L-p-curvature images of convex bodies and L-p-projection bodies
On the Lp-version of the Petty's conjectured projection inequality and applications
L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式
On dual quermassintegrals of mixed intersection bodies
Some affine isoperimetric inequalities associated with L-p(-) affine surface area
凸体截面的稳定性
On a Heilbronn-type problem
ON L-p-BRUNN-MINKOWSKI TYPE INEQUALITIES OF CONVEX BODIES
A generalization of the matrix form of the Brunn-Minkowski inequality
Inequalities for L-p centroid body
On the L-p intersection body
Dual L-p John ellipsoids
Cross i-sections of star bodies and dual mixed volumes
凸体的宽度不等式及应用
对偶L_p-质心体与Fourier变换
Loomis-Whitney's inequality about mixed body
Volume inequalities for L-p-John ellipsoids and their duals
L-p-dual mixed quermassintegrals (vol 36, pg 177, 2005)
The p-affine surface area
On inequalities for mixed affine surface area
Inequalities relating to L-p -version of Petty's conjectured projection inequality
凸几何经典不等式的蕴含关系
关于广义Busemann-Petty问题
Quasi L-p-Intersection bodies
The petty projection inequality for L-p-mixed projection bodies
Inequalities for star duals of intersection bodies
On the generalized Busemann-Petty problem
p-完美凸集和绝对p-完美凸集
Marcinkiwicz算子的多线性交换子在一类Block—Hardy空间上的加权有界性
On Isolations for the Brunn-Minkowski Inequality of Quermassintegrals and Dual Quermassintegrals
On Reverses of the Lp-petty Projection Inequality
On Reverses of the Blaschke-Santalo Inequality for Convex Bodies
凸二次整数规划的随机水平值逼近算法
凸体的P-宽度积分
联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式
Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性
Lp-对偶几何表面积
Inequalities relating to Lp-version of Petty＇s conjectured projection inequality
On the Lp intersection body
拟Lp-混合相交体
Inequalities for the Radial p-th Mean Bodies
On Reverses of the L_p-Busemann-Petty Centroid Inequality and Its Applications
Several inequalities for L2-projection body
Isotropic dual p-surface area measure
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