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几何分析中的极值问题
  • 项目名称：几何分析中的极值问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10271071
  • 申请代码：A0103
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2003-01-01-2005-12-01
  • 项目负责人：冷岗松
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海大学
  • 批准年度：2002
中文摘要：

运用几何分析的渐近理论、局部理论及积分变换方法研究凸体的等周极值问题。重点研究凸体的投影和截面的各种极值性质，凸体的相互逼近，凸体的极值稳定性，凸体跟极体的关系及几何中的一些分析不等式。作为几何分析一个十分活跃的前沿方向，本项目的研究不仅是几何学本身发展所需要的，也具有广泛的应用前景。

中文主题词： 几何分析；凸体；混合体积；迷向体；极值问题
结论摘要：

英文主题词Geometric analysis; convex body; mixed volumes; Isotropic body; extremal problems.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 38
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The minimum number of acute dihedral angles of a simplex
The Brunn-Minkowski inequality for volume differences
Mixed-mean inequalities for subsets
Inequalities for Polars of Mixed Projection Bodies
Weighted Herz spaces continuity of multilinear operators for the extreme cases
The mixed volume of two finite vector sets
Isotropic bodies and Bourgain's problem
Brunn-Minkowski Inequalities for Mixed Intersection Bodies
On dual Brunn-Minkowski inequalities
Inequalities for a simplex and any point
L_p-dual mixed quermassintegrals
A type of monotonicity on the L_p centroid body and L_p projection body
凸体的宽度积分与仿射表面积
凸体几何中一些经典不等式的等价性
Projection problems for symmetric polytopes
凸几何经典不等式的蕴含关系
星体的弦长积分
Inequalities for Zonotopes
逆向型Hilbert-Pachpatte不等式
球面空间中的一类几何不等式
The John theorem for simplex
Generalizations of mixed weighted power mean inequality
凸体的P次径向平均体的几个性质
质心体与射影体的极
对偶Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性
调和凸函数与琴生型不等式
关于凸体i次宽度积分的不等式
带非光滑核的多线性奇异积分算子的有界性
Inequalities for Mixed Intersection bodies
Endpoint estimates for multilinear operators of some sublinear operators on Herz and Herz type Hardy
Aleksandrov-Fenchel 不等式及应用
On polars of mixed projection bodies
Inequalities for Tφ-convex functions
Note on an inequality of Vicente Goncalves
关于凸体的Lp-曲率映象的不等式
关于新几何体Γ_pK的几个不等式
Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式
一类多线性积分算子的端点有界性
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