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中文摘要：
本项目将致力于几类具体的具奇性或退缩性微分方程及方程组的研究。我们将对一些非线性扩散模型展开研究，其中有对经典的反应扩散模型的研究，包括来源于医学抗癌分析模型所导出的在高维空间的反应扩散方程组的研究，这种模型可允许非线性扩散，甚至可能有退缩性.我们研究的包括一些相变过程中的模型如Cahn-Hilliard方程等,也包括金融数学或经济数学中的典型模型，如最优投资问题中所建立的数学模型-一种具特殊形式的完全非线性方程等.这些问题不仅在数学理论和方法的发展方面有其重要意义，而且这些问题的解决会对所讨论实际问题的解决有推动作用和实际意义。
结论摘要：
本课题致力于几类具体的具奇性或退缩性抛物型偏微分方程及方程组的研究。其中有对经典的反应扩散模型的研究，经典的发展型p-Laplace方程及方程组以及一些完全非线性的方程，所研究问题的大部分都在物理学，力学，生物学和金融学等领域有重要的背景。这些问题的研究和解决不仅在数学理论和方法的发展方面有其重要意义，而且会对所讨论实际问题的解决有推动作用和实际意义。经三年努力，本项目组在以上各方面的研究都在不同程度上获得了进展，正式在国内外有影响的学术杂志上发表科学研究论文18篇;参加多次国内国际学术会议并交流论文;同国内外同行进行密切的学术交流; 培养博士生11名，硕士生28名，其中已有14人获得硕士学位，今年暑期还将有5人获得硕士学位，2人获得博士学位。按研究计划完成了项目的工作。
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