概率空间中非线性算子的不动点问题及其应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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概率空间中非线性算子的不动点问题及其应用

项目名称：概率空间中非线性算子的不动点问题及其应用
项目类别：专项基金项目
批准号：11326099
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2014-01-01-2014-12-31

项目负责人：吴照奇
依托单位：南昌大学
批准年度：2013

中文摘要：

概率度量空间中非线性算子的不动点理论是概率分析的重要研究内容，对于丰富和发展概率度量空间理论和非线性泛函分析均具有十分重要的意义。在申请人前期对概率度量空间中不动点问题及拓扑度理论取得的研究成果基础上，本项目将综合利用迭代方法、拓扑度方法与半序方法集中研究以下两方面问题首先，通过减弱映射对可交换性条件或推广到混合情形，来获得概率度量空间中相容型或非相容型映射的新的不动点定理，并在半序概率度量空间中研究压缩条件下自映射的三重重合点与不动点的存在唯一性；其次，继续深入研究概率赋范空间中的拓扑度和不动点指数理论，建立Menger PN-空间中半闭1-集压缩算子的不动点指数，同时进一步研究Menger PN-空间中各类非线性算子的拓扑度与不动点指数计算，并应用于各种非线性方程，尤其是某些非线性积分方程解的讨论。

中文主题词：概率度量空间；广义概率度量空间；不动点；拓扑度；广义量子门

结论摘要：

英文主题词probabilistic metric space；generalized probabilistic metric space；fixed point；topological degree；generalized quantum gates

成果综合统计