中文摘要：

对于给定的两个Furstenbeg族F_1和F_2,我们给出了动力系统中(F_1,F_2)-混沌的概念,使得Li-Yorke混沌和分布混沌成为我们定义的"族偶混沌"的特殊情况。此外也给出了一个判定系统是某种族偶混沌的有效判别法则，甚至由此可以推论出关于符号系统的混沌性质的新结论。这个成果使得对于系统的混沌性质的研究得以大大扩展。我们在符号系统中发现了一种另类的混沌行为，即符号系统中存在着一个很大的集合，在这个集合中每两个不同的点都会以预先任意指定的下密度p和上密度q, 其中0≤p≤q≤≤1, 作为"速率"相互靠近。这种类型的"混沌"系统, 无法纳入以往所描绘过的任何一种, 它将给我们十分深刻的启示, 从而引发后续的工作。我们证明了所有拓扑序列熵全部为零的贫系统可以是分布混沌的。这说明两种讨论系统复杂性的概念是彼此相当不同的。我们通过族偶混沌将某些先前散见于Li-Yorke混沌和分布混沌的相应结论得到了统一的处理。此外还证明了图上映射拓扑序列熵的取值范围和原先已知的树上映射拓扑序列熵的取值范围是一致的；大部分传递系统的可以有不变的攀援集等等。