子空间Gabor标架、周期标架多分辨分析小波标架的理论及其在通信中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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子空间Gabor标架、周期标架多分辨分析小波标架的理论及其在通信中的应用

项目名称：子空间Gabor标架、周期标架多分辨分析小波标架的理论及其在通信中的应用
项目类别：面上项目
批准号：10671008
申请代码：A0105
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：李云章
负责人职称：教授
依托单位：北京工业大学
批准年度：2006

中文摘要：

标架理论在OFDM系统中脉冲成形滤波器的设计与MIMO系统中空时码的设计中具有重要应用。本项目着重研究了子空间Gabor分析、小波标架理论与周期标架多分辨分析理论等方面。关于子空间Gabor分析:研究了直线中周期子集上的Gabor 标架、离散周期子集上的Gabor标架及其对偶性质；关于约化子空间小波标架讨论了约化子空间中仿射系与伪仿射系之间的关系,引入了多分辨分析（MRA）与标架多分辨分析（FMRA）的概念，对行列式绝对值为2的伸缩矩阵,得到了单个FMRA标架小波与MRA小波的构造,建立了标架小波与FMRA标架小波的联系；关于周期标架多分辨分析小波标架通过引入谱序列的概念，刻划了正规化周期标架多分辨分析（PFMRA）；给出了一个PFMRA容许单个小波标架序列的条件,证明了任意一个PFMRA一定可以嵌入到某个周期多分辨分析（PMRA）中。这些研究成果进一步丰富和完善了标架理论，在通信技术中有潜在的应用价值。

中文主题词： Gabor 标架；约化子空间；小波标架；标架多分辨分析

结论摘要：

英文主题词Gabor frame；reducing subspace；wavelet frame；frame multiresolution analysis (FMRA)

成果综合统计