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子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性
  • ISSN号：1006-0464
  • 期刊名称：《南昌大学学报：理科版》
  • 时间：0
  • 分类：O152[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]广西师范学院数学科学学院,广西南宁530023, [2]南宁职业技术学院,广西南宁530022, [3]昭通师范高等专科学校数学系,云南昭通657000
  • 相关基金：基金项目：国家自然科学基金资助项目（10871210）,广西自然科学基金资助项目（0991101）,广西教育厅科研基金及广西研究生教育创新计划项目
作者： 韦华全[1], 谷伟平[1], 黄杰山[2], 刘秀[3]
关键词： 有限群, HALL子群, 半覆盖-远离子群, 可解群, Π-可解群, finite group, Hall subgroup , semi cover - avoiding subgroup , solvable , π - solvable
中文摘要：

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质，若存在G的一个主群列1=G0〈G1〈…〈Gl=G，使得对每一i=1，…，l，或者H覆盖主因子Gj／Gj-1或者H远离Gj／Gj-1。该文利用Hall子群的半覆盖一远离性质，得到有限群可解和π-可解的若干充分及必要条件，推广了几个已知的定理，包括Schur—Zassenhaus定理。

英文摘要：

A subgroup H of a finite group G is said to have the semi cover - avoidance property in a group G if there is a chief series 1 = G0 〈 G1 〈… 〈 Gl = G, such that for every i = 1,...,l, either H covers Gj/Gj-1 or H avoids Gj/ Gj- 1. By using the semi cover - avoidance properties of some Hall subgroups, we present several sufficient conditions for a finite group to be solvable and π - solvable. Our results generlize some known theorems, including Schur - Zassenhaus theorem.

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期刊信息
  • 《南昌大学学报：理科版》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:南昌大学
  • 主办单位:南昌大学
  • 主编：谢明勇
  • 地址：南昌市南京东路235号南昌大学期刊社
  • 邮编：330047
  • 邮箱：NCDL@chinajournal.net.cn
  • 电话：0791-88305805
  • 国际标准刊号：ISSN：1006-0464
  • 国内统一刊号：ISSN：36-1193/N
  • 邮发代号:44-19
  • 获奖情况:
  • 2004年国家教育部优秀科技期刊,2006年首届中国高校特色科技期刊,2009年第四届华东地区优秀期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:5092