对试题进行研究离不开教育技术的支持,在GeoGebra环境中,从2014年高考广东卷第20题的探源入手,探讨了圆锥曲线中两切线夹角为定值时的交点轨迹问题,在此过程中实现三个层面的推广:从椭圆问题推广到有心圆锥曲线问题;从切线相互垂直的情形推广到两切线夹角为定值的情形;从伴圆性质推广到伴随曲线性质.