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中文摘要：
证明三次系统x.=y-εy^3,y.=x（1-x^2）＋（α-x^2）y,ε〉0,当0〈1-α〈〈1时,在区域｜y｜〈1/√ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0〈1-α〈〈1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0〈1-α〈〈1时,含单奇点的极限环的唯一性.
英文摘要：
For cubic system x=y-εy^3,y=x（1-x^2）＋（α-x^2）y,the existence and uniqueness of limit cycles is proved in ｜y｜〈1/√ε,when 0〈1-α〈〈1 and wher ε〉0.According to Hopf bifuration theorem, the existence of limit cycles is proved, when 0 〈 1 -α 〈〈 1. And by the uniqueness theorem, the uniqueness of limit cycles is proved, when 0 〈 1 - α〈〈 1.
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