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Cauchy-Riemann流形上的分析及其应用
  • 项目名称：Cauchy-Riemann流形上的分析及其应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571155
  • 申请代码：A010501
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：王伟
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：浙江大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

我们用分析的方法和手段来研究CR流形。建立CR流形上的分析，然后运用建立的分析和相应的微分几何，去揭示CR流形的性质和内在结构。具体地说，我们研究CR流形上的微分算子，微分复形，并用它们来构造CR流形的不变量系统地构造CR不变的微分算子，更一般地，CR协变的微分算子；研究这些算子的分析性质亚椭圆性，次椭圆性，算子在函数空间上的正则性，构造基本解；这些算子的一些相关的量是CR流形的不变量；研究水平De Rham复形以及抛物几何中的各种不同的De Rham复形，建立相应的Hodge分解，Hodge理论；并应用相应的Bochner技巧来讨论曲率与CR流形的拓扑的关系；将结果推广到四元数CR流形和八元数CR流形上。

中文主题词： CR不变的微分算子;CR不变量;各种De Rham复形;Hodge理论;抛物
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 11
  • 4
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
1-quasiconformal mappings on a (2,2)-hyperquadric
Heisenberg群上的拟共形映射的Royden代数刻画
The Teichmuller distance on the moduli space of spherical CR structures
The Yamabe problem on quaternionic contact manifolds
On a conformally invariant variational problem on differential forms
Korn's inequality and Donati's theorem for the conformal Killing operator on pseudo-Euclidean space
On non-homogeneous Cauchy-Fueter equations and Hartogs' phenomenon in several quaternionic variables
On stability of CR-mappings between nilpotent lie groups of step two
N-capacity, N-harmonic radius and N-harmonic transplantation
1-quasiconformal mappings on a （2,2）-type quadric
Heisenberg群上的共形不变量
会议论文
Quaternionic complexes, nonhomogeneous Cauchy-Fueter equations and Hartogs' phenomenon
CR gradients, Bochner identities and subellipticity on strictly pseudoconvex CR manifolds
non-homogeneous Cauchy-Fueter equations and Hartogs' phenomenon in several quaternionic variables
Cauchy-Riemann流形上的分析
著作
Cauchy-Riemann流形上的分析
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