以不动点理论为核心的地震波逆散射非线性反演方法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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以不动点理论为核心的地震波逆散射非线性反演方法

项目名称：以不动点理论为核心的地震波逆散射非线性反演方法
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10461008
申请代码：A0114
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：杨晓春
负责人职称：教授
依托单位：宁夏大学
批准年度：2004

中文摘要：

本项研究工作的核心是旨在对地球散射反演方法进行更系统的研究，找出一种更一般的处理地震波散射理论的反演问题的求解方法和过程来，使得这种散射的反演方法不仅仅可以应用到弱散射非线性反演当中，也可以适用于非弱散射的情形，实现对地震波散射理论在复杂介质这一一般现实情况下，进行统一的方法来求解的目的。为人们能够了解真实的地球内部的物性结构服务。由于该项研究所用的数学工具比较多，所以研究过程中体现了数学理论的相互交叉的特点，过去的研究工作中就使用了诸如单纯形方法、控制优化理论和不动点理论等，但是这些方法对于解决复杂介质的情况尚且不够，在本研究中拟将一些新的数学机理特别是随机理论适当的引入反演新方法当中，以期有较大的突破。此外，为支持本理论方法的研究，还要对相关的力学中的动力学问题及奇异积分方程也做一些相关理论性的研究

中文主题词：地震波非线性反演，不动点理论，优化与控制，缺陷与断裂，奇异积

英文摘要：

seismic wave　nonlinear inversi

英文主题词： seismic wave　nonlinear inversi

结论摘要：

本项研究工作在如下的三个方面取得了一些进展:1）地震波非线性放反演新方法的研究核心是通过不动点理论结合控制优化方法，构造出了一种新的反演方法，用它可以能够对地学中物性结构较为简单的模型,已经实现了理论上的数据反演,反演结果更准确的反映地下物性结构的真实特征，并最大可能地减少了过去地震波反演中普遍存在的非唯一性问题；2）固体本身的一些力学性质，特别是与波的传播和断裂机理、断裂属性相关的问题研究涉及到的多是新型材料（如功能梯度材料,压电、压磁材料）及材料中存在缺陷时波传播时，缺陷处的力学特征；3）应用复分析方法解决上面两个问题以及于这些理论相关的一些基础理论研究在奇异积分方程组的求解及数值解法方面取得了不错的成果。

成果综合统计