中文摘要：

风险暴露集中度是商业银行信用风险管理的重要内容，作为国际监管资本规则的新巴塞尔协议，却缺少对信用风险集中度的量化分析，特别是对不完全信息下传染集中情形的研究更少。本项目基于粒子交互模式、马尔科夫过程、随机图等数学方法，在新巴塞尔协议框架体系以及一致性风险度量方法下，重点研究传染风险集中度的动态形成机制，对违约传染渐进性、损失分布厚尾性、经济资本集中性进行重点模拟和计算分析，最终建立具有可分析且能够有效执行的信用风险传染集中度动态影响因素模型，并研究传染机制对宏观经济系统性因素及微观因素行为的动态影响。本项目对新巴塞尔协议的完善以及商业银行内部评级法的有效实施具有重要的理论和实践意义。

结论摘要：

本项目组原创性的用交叉强度模型来研究担保贷款组合的违约传染问题，初步工作的结论指出，通过交叉强度模型刻画的双向担保贷款组合缓释作用大大超过传染风险，因此这也证实了担保方式对于商业银行贷款组合总体风险缓释的重要作用。项目组将交叉强度模型推广到随机强度和随机利率的情形，并且首次利用非等价测度变换法求解随机强度和随机利率的交叉强度模型，这个方法的推广不但可以应用于传染集中度问题的研究，还可以广泛地应用于衍生品交易对手风险的研究。本项目组还基于约化模型重点研究了利率互换的双向交易对手风险，得到了含交易对手风险的利率互换PDE定价方法。关于银行推出的联贷联保业务的传染和缓释机制，首次基于约化模型建立贷款组合因子模型，简称渐进单因子约化模型（ASRFR），然后进一步讲、将渐进单因子约化模型推广到包含直接传染的情形，建立渐进单因子传染模型（ASRFC），用于分析含联贷联保组合的预期损失、非预期损失和集中度调整，并对比不含联贷联保的贷款组合，分析了联贷联保对贷款组合信用风险的影响。项目组针对因子Copula集中度风险问题展开了研究，通过引入厚尾的VG变量作为Copula因子，不但显著增加了组合的尾部相关性，从而增加组合损失的厚尾性，还保证了相当程度的解析性质。再通过加入随机因子载荷与随机相关系数这两类建模方式，增加了模型的自由度，并且也适当增加了模型的尾部相关性。随后又研究了α-stable 的copula 模型、动态copula 模型和混合copula 等模型,得到了这类假设下损失分布的计算公式，并且基于此对CDO 进行定价。项目组从保险精算和风险控制角度讨论了信用风险和破产概率，将由布朗运动刻画的随机干扰项加入Erlang（2）风险模型中，在此模型中引入了由Gerber 和shiu 定义的期望折现惩罚函数，并给出了这类模型的Gerber-Shiu 函数所满足的积分微分方程。并且通过研究带布朗运动扩散项的符合泊松风险模型，得到其破产概率，并对马尔科夫环境下的跳扩散风险模型进行了深入研究，给出了马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率满足的Volterra 积分方程组。项目组还对各种VXX期权定价模型进行了比较。同时考虑了均值回复、跳跃、违约风险和波动率倾斜等因素。我们在jump-to-default的框架下，结合随机波动率和随机利率等给出了一些有意义的结果，并考虑了参数校正的问题。