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中文摘要：
芬斯勒几何是比黎曼几何更广泛的一类度量空间几何。本项目主要研究实和复芬斯勒几何中当前颇为大家关注的若干问题，其中包括实和复芬斯勒流形的调和映射；射影球丛上全Ricci数量泛函的临界芬斯勒度量；复芬斯勒度量的等价性和分类；射影相关的芬斯勒度量及其分类；实和复Randers度量的曲率与拓扑；芬斯勒子流形几何的整体性质；特殊芬斯勒度量的各种曲率和构造等。在我们已有研究的基础上，通过本项目的研究，充实和丰富芬斯勒几何的研究领域，深化人们对芬斯勒几何及其应用的认识，开展广泛的国际学术交流，提高我国在黎曼-芬斯勒几何研究方面的整体实力，为进一步发展黎曼-芬斯勒几何作出更大的贡献。
结论摘要：
英文主题词real and complex Finsler metrics; harmonic map; Randers metric; Ricci curvature; flag curvature.
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