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中文摘要：
研究了三个方面的问题.1.带壁生灭过程和分枝过程的几个深入问题.生灭过程成果丰富，特别对反射壁情形.但生灭过程有4种壁反射，吸收，拟飞射，飞射.后3种情形研究较少.统一地研究了带（4种）壁生灭过程的3个问题.a.引进了统一的特征数.b.求出了相应的方程组的解，解用统一特征数表述.c.获得了定性理论.定性理论就是不用求出过程而获知过程的数目n.结果很有趣只有3种情形n=0,n=1,n=∞。2.风险过程和鞅测度修正研究.对有红利的复合二项风险模型，研究了其Gerber-Shiu罚函数，给出了两种随机分红的新模型（单门槛和二门槛模型）并研究了它们的破产问题.改进了了几何Levy模型中鞅测度的均值修正法.3.Q过程的Q矩阵的统计计算.由于生物信息中离子通道模型可以用一个有限马尔可夫链描述，如何从一些观察到的不完全数据估计链的Q矩阵，获得了一些新结果和新方法。
结论摘要：
英文主题词birth and death process with barriers;random dividend;mean correcting martingale measure;statistical calculation of Q matrix
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Unified characteristic numbers and solutions of equations for birth and death processes with barrier
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