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中文摘要：
本项目计划研究下列子课题1.带壁生灭过程的概率构造。2.扩散过程的各种分形性质.3.在"流"和测度值过程的交叉处图谋构建一个理论体系。4.随机过程在风险理论和数理金融中的应用研究。通过课题组的努力，4个方面均取得一定的进展，获得一些有一定价值的结果。关于1，首先对于带各种壁的生灭过程给出了统一的特征数，并用统一特征数研究了各种壁的方程组的解之间的联系，以往的特征数是分别地给出的；其次，研究了带壁生灭过程的定性理论，即在壁和边界的各种类型的组合中，给出了相应类型的生灭过程的个数。对过程的概率构造还有许多工作待以后做。关于2，对于多维扩散过程和分式布朗运动的象集和图集的Hausdorf维数和Packing维数，获得一些结果。关于3，研究的大目标是为理解测度在"随机流"下的演化图谋创建一个理论体系测度值流理论。 目前已为这理论打下坚实的基础，并发现关于"随机流"和测度值过程的新结论；特别地，利用测度值流的一些想法，首次地在一定条件下证明了测度值马氏过程中已经有20年时间的一个有意义的公开问题。关于4，率领学生们研究随机过程在风险理论、数理金融和生物信息中的应用，发表了一批论文。
结论摘要：
英文主题词birth and death process with barrier,measure-valued stochastic process,stochantic flow,fractal of diffusion,mathamatical finance
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