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中文摘要：
根据Lutwak引进的凸体i次宽度积分的概念，本文获得了凸体i次宽度积分的Blaschke—Santalo不等式，并把Ky Fan不等式推广到了凸体i次宽度积分。最后，本文利用其与对偶均质积分之间的关系建立了两个中心对称凸体的极的BrunnMinkowski型不等式。
英文摘要：
Inequalities similar to the Blaschke-Santalo inequality for the i- th width-integrals of convex bodies established by Lutwak,are shown to exist,the Ky Fan inequalities are generalized to the i- th width-integrals of convex bodies. Using the relations between it and the dual quermass-integrals, the Brunn-Minkowski inequality for the polar of the centrally symmetric bodies are given.
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