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多复变函数空间上的算子及应用
  • 项目名称：多复变函数空间上的算子及应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771064
  • 申请代码：A010501
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：胡璋剑
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：湖州师范学院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目以C^n 中有界凸域上的全纯函数空间(包括Bergman 空间、Dirichlet 型空间和Q_p 空间)及其上线性算子(如复合算子、Toeplitz 算子和广义Cesaro 算子)作为研究对象.主要研究这些函数空间的特征刻画,探讨上述算子在函数空间上的有界性、紧性和Schatten 类性质;研究这些算子生成的算子代数的结构和代数的自同构群、换位子与半换位子理想;以广义Cesaro 算子作工具,研究这些空间关于给定基点a 的Gleason 问题的可解性及解的表示;将多复变函数空间上线性算子的理论与方法应用到polyharmonic 函数空间和hyperharmonic 函数空间.本项目引进了新的数学工具,对当前学术界热点课题进行探索,交叉性强,具有重要的理论意义和良好的应用前景.

中文主题词： 有界凸域; 全纯函数空间; 线性算子
结论摘要：

英文主题词Bounded convex domain; Holomorphic function space; Linear operator

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 51
  • 0
  • 0
  • 0
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期刊论文
单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz乘积
Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ)
从上半平面Hardy空间到增长型空间和Bloch空间上的加权复合算子的有界性
Weighted composition operators between mu-Bloch type spaces on the polydisc of C-n
SCHATTEN(-HERZ) CLASS EXTENDED CESARO OPERATORS ON BERGMAN SPACES IN THE UNIT BALL OF C-n
球上μ-Bloch空间的一种刻画(英文)
单位球上Bergman空间到Besov空间的广义Cesaro算子(英文)
Toeplitz Operators on the Dirichlet Space
Toeplitz算子在加权Bergman空间上的Schatten(-Herz)类
单位球上的加权Bergman空间上的紧复合算子
有限秩Toeplitz算子的(半)换位子
单位球Dirichlet空间上的交换对偶Toeplitz算子
调和Bergman空间的一个原子分解定理(英文)
H~∞空间到混合模空间的复合积分算子(英文)
Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(II)
Derivatives of harmonic mixed norm and Bloch-type spaces in the unit ball of R^n
单位球向量值Bergman 空间上的Toeplitz乘积
球上Zygmund型空间上的加权Cesaro算子
Compact composition operators on Bergman spaces of bounded symmetric domains
球上不同Bergman空间之间的广义Cesaro算子
Operators on the orthogonal complement of the Dirichlet space
单位球上本质交换的对偶Toeplitz算子
单位球上Hardy空间的加权复合算子
单位球上的H~∞(B_N)和加权Bergman空间之间的加权复合算子的范数(英文)
加权Bergman空间的加权复合算子的本性模(英文)
加权复合算子作用在B_∞(∏~+)的有界性和紧性
Weighted composition operators from F(p, q, s) spaces to Bers-type spaces in the unit ball
Extended Cesàro operators from F(p,q,s) spaces to Bloch-type spaces in the unit ball
Weighted composition operators between different Bergman spaces of bounded symmetric domains
Commuting dual Toeplitz operators on the orthogonal complement of the Dirichlet space
Bergman空间上的加权复合算子及应用(英文)
Dual Toeplitz algebra of the polydisc
Extended Cesàro operators between Bergman spaces and Bloch-type spaces in the unit ball
Algebraic properties of dual Toeplitz operators on the orthogonal complement of the Dirichlet space
Bergman空间和Zygmund空间之间的广义Cesàro算子
C~n中Lie球R_(Ⅳ)(n)上的偏差定理
Besov空间和Zygmund空间上的复合算子
Composition-integral Type Operators from F（p, q, s） Spaces to Bloch-type Spaces
Products of Extended Cesàro Operator and Composition Operator from Generalized Besov Spaces to Zygmund Spaces
Essential Norm of Extended Cesàro Operators between Bloch-type Spaces
球上Zygmund型空间上的加权Cesàro算子
单位球上Bergman空间到Besov空间的广义Cesaro算子
调和Bergman空间的一个原子分解定理
球上μ-Bloch空间的一种刻画
加权复合算子作用在B∞（Ⅱ^＋）的有界性和紧性
单位球上的H∞（BN）和加权Bergman空间之间的加权复合算子的范数
Extended Cesàro Operators between Different Bergman Spaces in the Ball
Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesàro算子和复合算子的积
Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模
从Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子
Bloch型空间到其他空间上的广义Cesdro算子的本性模
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