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广义度量方法及其在D空间和传感器最优布局问题中的应用
  • 项目名称：广义度量方法及其在D空间和传感器最优布局问题中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10971185
  • 申请代码：A010403
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2012-12-31
  • 项目负责人：林寿
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：漳州师范学院
  • 批准年度：2009
中文摘要：

源于紧空间、度量空间和映射理论而形成的广义度量方法已成为一般拓扑学中一种基本、重要的方法。围绕1990年《拓扑学中尚未解决的问题》和2007年《拓扑学中尚未解决的问题Ⅱ》中的相关问题，发展广义度量方法，探讨它们在D空间和传感器最优布局问题中的应用是一般拓扑学当前的重要课题之一。我们将在已取得良好工作的基础上，对Arhangel'ski?问题、Ceder问题、van Douwen问题、Nagata问题、Tanaka问题等进行协作攻关，把一般拓扑学中空间的映射与关系等手段应用于传感器最优布局问题的研究，促进计算机无线网络技术中某些问题的解决，在有影响的杂志上发表论文25篇左右，力争出版著作1部，使我们的若干研究工作能处于前沿。

中文主题词： 广义度量空间；D空间；映射；拓扑群；最优布局
英文摘要：

generalized metric method；D-spaces；mappings；topological groups；optimal deployment patterns

英文主题词： generalized metric method；D-spaces；mappings；topological groups；optimal deployment patterns
结论摘要：

项目始终按计划展开工作, 执行的结果主要反映在出版的2本著作(49万字)和发表的88篇论文中, 其中在Topology and its Applications上已发表论文17篇, 回答了多个重要的公开问题, 举行了4场拓扑会议. 主要成果为: (1) 给出了k半层空间上闭映射是边缘s映射与边缘紧映射的条件, 回答了Tanaka的一个问题; (2) 证明了so度量空间被完备映射和闭序列覆盖映射保持; (3) 构造了具有可数伪特征而非次可度量的Hausdorff 仿拓扑群的例子, 否定回答了Arhangel'skii 和Tkachenko的问题; (4) 证明了两序数的积空间是遗传离散对偶空间; (5) 给出了无线传感器网络1覆盖, 3到5连通各种情况下的最优布局方案.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 102
  • 3
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
Pseudobounded or \omega-pseudobounded paratopological groups
On discrete spaces and AP-spaces
Semi-continuous function versions of Urysohn lemma
μ-separations in generalized topological spaces
\pi-Metrizable spaces and Strongly \pi-metrizable spaces
Spaces with \sigma-point-discrete \Aleph_0-weak bases
On an open problem for definable subsets of covering approximation spaces
A note on separation of diagonal
Two questions on rectifiable spaces and related conclusions
一类确定知识系统的性质
Generalized metric spaces with algebraic structures
\sigma-point-discrete cs*-networks and wcs*-networks
Some separations in covering approximation spaces
Open uniform (G) at non-isolated points and maps
Deploying four-connectivity and full-coverage wireless sensor networks
区间直觉模糊集的截集
关于拓扑对策中的I (K) I(K)问题
Optimal deployment patterns to Achieve full-coverage and k-connectivity wireless sensor networks
A note on transitively D-spaces
A note on rectifiable spaces
Countable closed sum theorems on wσ-spaces
Topologically subordered rectiable spaces and compactifications
Topological monomorphisms between free paratopological groups
wb-compact spaces and locally wb-compact spaces
Connected coveragein wireless networks with diretional antennas
边缘 s 映射、边缘紧映射与 k 半层空间
On rectifiable spaces and paratopological groups
Some characterizations of k\beta-spaces
Definable subsets in covering aproximation spaces
弱拟第一可数空间与映射
Remarks on some properties of decision rules
Maps on submetrizable spaces
An application of covering approximation spaces on network security
On weakly monotonically monolithic spaces
A note on the rank of diagonals
Characterizations of weak Cauchy sn-symmetric spaces
Some notes on closed sequence-covering maps
On spaces with a locally countable sn-networks
Complete generalized neighborhood systems
双层空间的刻画
拟第一可数和弱拟第一可数空间
An application of intelligent data analysis based on rough-set theory
不完备信息系统确定性和集对联系度的粗集拓展模型
Dual properties of subspaces in products of ordinals
Optimal multiple-coverage of Sensor Networks
An Applications of information systems on macro-economic climate index of China
A note on k-c-semistratifiable spaces and strong \beta-spaces
Metrizability of stratifible spaces
Some weak versions of the M1-spaces
Remarks on Ponomarev-systems
A note on monotone covering properties
Weak-open images of locally separable metric spaces
The Baire property in the remainders of semitopological groups
Properties of two types of covering-based rough sets
Some remarks on sn-metrizable spaces
Charaterizations of \delta-stratifiable spaces
On so-metrizable spaces
几类度量空间映像的研究
A note on paratopological groups with countable networks of sequential neighborhoods
The k-quotient images of metric spaces
A note on countably bi-quotient mappings
Characterizations of quasi-pseudo-metrizable spaces
A note on the extent of two subclasses of star countable spaces
Star operations on sn-networks
Some properties on \aleph_0-weak bases
Regular bases at non-isolated points and metrization theorems
K半层空间的性质及相关问题
R-factorizability and ω-uniform continuity in topological groups
On paratopological groups
A note on topological groups and their remainders
On compact-covering and sequence-covering images of metric spaces
The D-property of monotone covering properties and related conclusions
The D-property which relates to certain covering properties
随机信息系统属性重要性的等价刻画及其约简
基于优势-等价关系下不协调目标信息系统的分布约简
弱基与度量空间的紧覆盖映像
On Spaces with a Locally Countable sn-network
The Completeness of Cone Metric Spaces
基于直觉模糊合成关系的直觉模糊粗糙集
WQN＊-空间与半连续函数
On AP-property of Function Spaces
拟第一可数空间和弱拟第一可数空间
边缘s映射、边缘紧映射与κ半层空间：
三参数直觉模糊集上的距离测度
关于k阶模糊关系的直觉模糊粗糙集
区间直觉模糊软截集（英文）
一般拓扑学中的一些问题及解答
μ-Separations in generalized topological spaces
On Pairwise Semi-Stratifiable Spaces
Spaces with σ-point-discrete N_0-weak bases
会议论文
Pattern mutation in wireless sensor deployment
Remarks on some properties of decision algorithms
An application of intelligent data analysis based on rough-set theory
著作
文明之路──数学史演讲录(第二版)
拓扑代数与广义度量空间
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2005年漳州国际一般拓扑学学术会议