Arveson 空间上的算子理论，算子代数-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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Arveson 空间上的算子理论，算子代数

项目名称：Arveson 空间上的算子理论，算子代数
项目类别：面上项目
批准号：10371051
申请代码：A010602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：徐宪民
负责人职称：教授
依托单位：嘉兴学院
批准年度：2003

中文摘要：

由于复合算子，Toeplitz算子及Toeplitz代数在遍历理论，动力系统，指标理论及K-理论等方面的重要作用，使得它成为算子理论和算子代数领域中最活跃的研究内容之一。经典的Hardy空间Bergman空间等上的复合算子，Toeplitz算子及代数的研究已比较成熟，因此，近年来，在更广的范围上研究这些问题越来越受到注意，本项目也将致力于此。我们将研究两个方面的问题，一是Arveson空间上的复合算子，Toeplitz算子, Toeplitz代数以及相应的自同构群的刻画；由于Arveson空间是高维解析函数空间，因此，这些研究将与多复变函数理论，指标理论以及动力系统，遍历理论等密切相关。另一个是研究离散群上的Toeplitz算子代数；由于在指标理论等方面的重要的应用，算子代数K-理论成为算子代数领域中的核心内容之一，而离散群上的Toeplitz算子及代数则为其提供了较合适的研究载体。

中文主题词： Arveson空间；复合算子；Toeplitz算子； Toe

英文摘要：

Arveson space；composition oper

英文主题词： Arveson space；composition oper

结论摘要：

本项目致力于研究两个问题。第一，研究解析函数空间，特别是Arveson空间上的复合算子，Toeplitz算子, Toeplitz代数以及相应的自同构群的刻画；由于Arveson空间是高维解析函数空间，因此，这些研究将与多复变函数理论，指标理论以及动力系统，遍历理论等密切相关。另一方面研究离散群上的Toeplitz算子代数；由于在指标理论等方面的重要的应用，算子代数K-理论成为算子代数领域中的核心内容之一，而离散群上的Toeplitz算子及代数则为其提供了较合适的研究载体。

成果综合统计