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中文摘要：
研究描述多孔介质中复杂流体流动问题的数值模拟方法及理论。考虑多孔介质中Darcy-Stokes 流、以及局部Darcy 流局部Stokes 流且两者间存在交界面的流动等情况，考虑多相多组分流体的对流、扩散和弥散。研究上述问题的数学模型及其特征，研究不同流体间的交界面特征及其处理方法。数值方法包括有限元法、混合元法、有限体积法、间断Galerkin有限元法等。研究处理强对流问题的守恒型高精度方法。既考虑算法的计算效率又兼顾守恒性。研究算子分裂算法、不规则问题的虚拟区域法和区域分裂法，将不规则问题化成规则区域问题求解。研究算法的稳定性、收敛性和误差估计。对典型问题研制应用软件并应用于实际问题。
结论摘要：
围绕描述多孔介质中流体流动问题开展数值模拟方法及理论研究。结合多孔介质中Darcy流特征，部分区域 Darcy 流部分区域 Stokes 流且两者间存在交界面的流动等情况，开展了混合元有限元方法、混合有限体积法研究，用Mortar元处理交界面问题，, 考虑流动的强对流特征，开展迎风算法研究。相关论文已经发表。研究Darcy-Stokes流的数值方法，研究处理强对流问题的守恒型高精度方法，既考虑算法的计算效率又兼顾守恒性，论文已经完成。研究描述多孔介质NonFickian流的积分微分方程数值方法，相关论文部分发表。 开展后验误差估计以及自适应算法研究，已有初步结果，将结合下一项目开展深入研究。
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