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中文摘要：
设G=（V,E）是一个图,对G的每一点v给一颜色集L（v）.G称为L列表可染的,如果存在G的点染色f满足：f（u）≠f（v）,任意（u,v）∈E（G）,且f（u）∈L（u）,任意u∈V（G）.G称为k可选择的,对于任何列表L（v）（这里每一个L（v）恰有k个元素）G都是L列表可染的.本文研究了没有某些圈的平面图的可选择性,证明了没有4,5,7,10圈的平面图是3可选择的.
英文摘要：
For a graph G= （V,E） ,every vertex v of G is assigned a color set L（v）. G is called L-list colorable if there is a coloring f of vertices of G with f（u） ≠6 f（v）, arbitary （ u, v） ∈ E（G） and f（u） ∈ L（ u）, arbitary u ∈ V（G）. G is called k-choosahle if G is L-list-colorahle for any assignment of lists L（v） where each L（v） has exactly k elements. In this paper, we prove that every planar graph without i-cycles for each i∈{4,5,7,10 } is 3-choosahle.
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