中文摘要：

矩阵A的特征值的集合（含重数）记为σ（A），A的惯量是指三元有序数组i（A）=（i＋（A），i_（A），i0（A）），其中i＋（A），i_（A）和i0（A）分别表示具有正，负，零实部特征值的个数．n阶符号模式矩阵S=（sij）是指元素取自{1，-1，0）或者{＋，-，0）的矩阵，S的定性矩阵类是指集合Q（S）={A=（aij）∈Mn（R）：对所有的i和j，sign（aij）=sij}．S的惯量是指集合i（S）={i（A）：A∈Q（S）}．若对任意满足n1＋n2＋n3=n的非负三元数组（n1，n2，n3），都有（n1，n2，n3）∈i（S），则称符号模式S为惯量任意模式．考虑n阶符号模式Kn=（kij）n×n;当1≤j—i≤n-2或i=j=n时，kij=1；当1≤i-j≤n-2或i=j=1时，kij=-1；当｜i-j｜=n-1时，kij可以取任意固定值；其余情形时，kij=0．本文证明了Kn（n≥3）是惯量任意模式．

英文摘要：

The set of all eigenvalues （counting multiplicities） of a matrix A is denoted by σ（A） ,and the inertia of A is the ordered triple i（A）=（i＋ （A）,i_（A）,io（A））,in which i＋ （A）,i_（A） and io（A） are the numbers of eigenvalues with positive, negative and zero real parts, respectively. An n × n sign pattern S=（sij ） has sij∈ { 1,-1,0} or sij ∈ { ＋,-, 0 }, and the qualitative class of S is Q（S） = {A= （aij）∈ M. （R） ： sign（aij ） = sij for all i,j}. The inertia of S is the set of ordered triplesi（S）={i（A）：A∈Q（S）}. An n×n sign pattern S is an inertially arbitrary pattern （IAP） if （n1,n2,n3）∈ i（S） for each nonnegative triple （n1 ,n2, n3 ） with n1 ＋ n2 ＋ n3 = n. Consider the n × n sign pattern Kn, where K. is the pattern with positive entry （i,j） for 1≤ j-i≤n-2 or i=j=n,negative entry （i,j） for 1≤ i-j≤n-2 or i=j=1,arbitrary entry （i,j） for ｜i-j｜ =n-1 and zero entry otherwise. In this paper,it is proved that K, is an IAP for n≥3.