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关于子模的w-根

期刊名称：数学学报，Vol.52， No.1(2009)，61－72
时间：0
分类：O153.3[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068, [2]南京大学数学系,南京210093
相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671137）;教育部博士点专项科研基金资助项目（20060636001）
相关项目：Milnor方图的同调理论及其应用

关键词：素w-子模, w-根, 乘法模, prime w-submodule, w-radical, multiplication module

中文摘要：

引进了子模的w-根的概念，并讨论了它的性质．作为所得结果的应用，分别对乘法模与有限生成自由模上的w-根进行了研究．特别地，证明了若F=R^（n），N=∑i=1 m Rαi F，且α F，则α∈W-radFN当且仅当[α，α12，…，αm]t w-radR[0，α1，…，αm]t，其中1≤t≤min{m＋1，n}．

英文摘要：

Abstract We introduce the notion of the w-radical of a submodule and study the properties of w-radicals. As applications of the obtained results, we study the w- radicals of multiplication modules and finitely generated free modules respectively. m In particular, we prove that if F=R^（n）,N=∑i=1 m Rαi F and α ∈ F, then α ∈ w-radFN if and only if [α,α12,…,αm]t w-radR[0,α1,…,αm]t for all 1≤t≤min{m＋1,n}.

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