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非交换环上的Zariski拓扑

期刊名称：金陵科技学院学报，Vol.24， No.1(2008)， 1－5
时间：0
分类：O153.3[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]金陵科技学院公共基础课教学部,江苏南京211169
相关基金：国家自然科学基金资助（10671137）,江苏省高校自然科学基金资助（06kjd110068）
相关项目：Milnor方图的同调理论及其应用

关键词：强Harmonic环, 正规空间, 开闭集, 幂等元, strongly Harmonic ring, normal space, clopen set, idempotent

中文摘要：

设R是任意带单位元的结合环，用素谱[Spect（R），Г^2（R）]的一些拓扑性质去刻画环的性质。对任意环R，用N（R）表示环R的素根，证明了：R／N（R）是强Harmonic环当且仅当[Spect（R），Г^2（R）]是正规空间。且建立了[Spect（R），Г^2（R）]的开闭集与环R的幂等元之间的关系。

英文摘要：

Let R be any associative ring with identity. In this paper, some properties of strongly Harmonic ring are obtained by using some topological properties of the spectra [ Specl（R） ,Г^2（R）]. It is proved that if R any ring and N （R） is a prime radical of R, then R/N（R） is a strongly Harmonic ring if and only if [Specl（R）, Г^2（R） ] is a normal space. The relationships of clopen sets in [ Specl （R）, Г^2（R）] and idempotents in R are investigated.

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