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中文摘要：
通过对SM整环中准素w-理想与w-互素理想的讨论,证明了R是Krull整环当且仅当R是SM整环,w-dim（R）=1,且每个p-准素w-理想是素理想p的幂的w-包络.同时,运用w-算子,辅以t-,v-算子给出了π-整环的一些新的等价刻画.
英文摘要：
In this paper,we discuss the primary w-ideals and the w-coprime ideals in SM domains,and prove that R is a Krull domain if and only if R is an SM domain with w-dim（R）=1,and every p-primary w-ideal of R is a w-envelope of some power of the prime ideal p.Moreover,we show some new equivalent characterizations ofπ-domains by utilizing w-operations and with the supplement of t- and v-operations.
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