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关于Zeta函数值的一个注记
  • 期刊名称:青岛大学学报(自然科学版)24,4(2011),1-3
  • 时间:0
  • 分类:O156.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]青岛大学数学科学学院,山东青岛266071
  • 相关基金:基金项目:国家自然科学基金资助项目(10871106)
  • 相关项目:域的K-群的挠与算术代数几何
中文摘要:

关于Zeta函数的特殊值,Browkin曾猜测有等式|ζ(-1)|=R2k2/ω2,然而,在F是有复素位的数域情形下,可判定此等式不成立。主要的方法是利用有关Bloch群的一个定理及zeta函数方程作一些计算,然后和猜测的等式进行比较,导出矛盾。

英文摘要:

About the special value of Zeta function, Browkin guessed that there should be an equality: |ζ(-1)|=R2k2/ω2. However, for a number field F having a complex place, it is checked in this remark that this equality is not true. The main ideas are based on a theorem about Bloch group and some calculation about the zeta function. Finally a contradiction by comparing Browkin~s equality with the calculation is deduced.

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