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奇完全数的两个猜想
  • ISSN号：1000-0917
  • 期刊名称：《数学进展》
  • 时间：0
  • 分类：O156.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院
  • 相关基金：国家自然科学基金(No.10971184)
作者： 谷秀川[1]
关键词： 奇完全数, EULER因子, 广义FERMAT数, k倍完全数
中文摘要：

运用初等方法讨论有关奇完全数的两个猜想.证明了:（i）如果n=pαq12β1q22β2…qs2βs是奇完全数,其中P,q1,q2,…,qs是不同的奇素数,α,β1,β2,…,βs是正整数,p≡α≡1（mood4）,而且qi≡-1（mod m）（i=1,2,…,s）,m是大于2的正整数,则.1/2σ（pα）必为合数;（ii）如果n=a2x+b2x,其中a,b,x是适合a】b,gcd（a,6）=1,2|ab的正整数,则当x≥log2log2log2 a时,n不是奇完全数.

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期刊信息
  • 《数学进展》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学协术学会
  • 主办单位:中国数学会
  • 主编：丁伟岳
  • 地址：北京大学数学系数学进展编辑部
  • 邮编：100871
  • 邮箱：
  • 电话：
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-0917
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2312/O1
  • 邮发代号:2-503
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:3411