中文摘要：

考察了非线性方程m点边值问题{u^n（t）＋a（t）u′（t）＋b（t）u（t）＋f（t,u）=0，0≤t≤1，u（0）=0，u（1）=^m-2∑i=1aiu（ζi），的正解的存在性与多解性，设α∈C（[0,1]，（-∞,0））；设φ1（t）为线性方程边值问题{u^n（t＋）a（t）u′（t）＋b（t）u（t）=0，0≤t≤1，u（0）=0，u（1）=1，的唯一正确，其中ζi∈（0,1），αi∈（0,＋∞）为满足^m-2∑i-1α1φ1（ζi）〈1的常数，i∈{1，2，……，m-2}，通过考察，在有界集上的性质。运用Krasnosel skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质。获得了其正解的存在性与多解性，推广和改进了已有的相关结果。

英文摘要：

A class of nonlinear m-point boundary value problems was considered, and the existence and multiplicity of positive solutions was obtained by making use of the Krasnosel＇skii fixed point theorem of cone expanslon-compression type.