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调和函数空间上的Toeplitz算子的半换位子与换位子
  • 项目名称：调和函数空间上的Toeplitz算子的半换位子与换位子
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871217
  • 申请代码：A010602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：丁宣浩
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：重庆工商大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

围绕调和函数空间上的托普利兹算子的半换位子与换位子，主要获得以下成果 1. 引入单圆盘上的截断调和贝格曼空间的概念。完全刻画了截断调和函数贝格曼空间上的具有有界调和符号的托普利兹算子的半换位子及换位子的有限秩扰动，完全刻画了此空间上具有有界符号的有限个托普利兹算子的乘积的有限和是紧算子的条件。 2. 给出了双圆盘哈代空间上的具有任意有界符号的托普利兹算子的换位子为零的充分必要条件。很长一段时间这是一个公开问题。 3. 证明了高维多圆盘哈代空间上的具有有界多重调和函数符号的n个托普利兹算子的乘积为紧算子的充分必要条件是其中一个托普利兹算子必然为零。这个结果在单圆盘上不成立。 4. 在单圆盘的贝格曼空间上，推广了Ahern 与Cuckovic的结果，证明具有有界调和函数符号的两个托普利兹算子的乘积是一个托普利兹算子的有限秩扰动的充分必要条件是Brown-Halmos条件必然成立。 5. 证明了多圆盘贝格曼空间上的具有n-调和符号的两个托普利兹算子的乘积为有限秩的充要条件是其中一个为零；它们的半交换子及交换子为有限秩算子的充要条件是它们为零算子。

中文主题词： 截断调和贝格曼空间；哈代空间；贝格曼空间；托普利兹算子；换位子
结论摘要：

英文主题词cutoff-harmonic space;Hardy space;Bergman space;Toeplitz operators;commutator

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 183
  • 2
  • 0
  • 0
  • 0
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