中文摘要：

介观系统是研究经典与量子世界关联的合适体系。随着微电子器件全面进入纳米(介观)尺度,器件和电路中必然会出现量子混沌。由于量子混沌与尺度相关联，因此，利用量子混沌的研究方法对纳米器件和电路特性的研究，精确表征尺度变化对纳米器件和电路特性的影响，将帮助我们从物理本质理解在经典和量子规律同时作用下的纳米器件和电路特性的变化规律。本课题基于第一性原理研究尺度效应对纳米器件和电路特性的影响；并建立载流子波函数随时间演化的非线性方程，建立器件和电路特性的演化方程；在分析实验数据和第一性原理计算上提取量子混沌特征；最后建立量子混沌对纳米器件暨电路特性的影响模型。本课题充分发挥微电子学、凝聚态物理、非线性系统理论和计算物理等多学科交叉的优势，研究量子混沌对纳米器件和电路特性的影响，为新一代器件和电路的建模提供必要的理论依据。

结论摘要：

量子效应成为影响纳米MOS器件性能的重要因素，其研究工作成为器件结构改良、能带工程应用以及发展新器件等工作的重要基础。当晶体管全面进入纳米尺度特别是小至几个原子层的尺度时，必然存在尺度关联的量子束缚效应,从而极大影响器件和电路特性。在本项目支持下，研究发现当尺度小于20纳米后器件特性会随尺度减小迅速变化，并建立了尺度对超低能耗和超快的石墨烯晶体管特性影响的分析物理模型；研究发现其颗粒大小处于纳米尺度特别是小于10纳米时会强烈影响器件的阈值电压等特性，并建立了多晶硅的尺寸对纳米晶薄膜晶体管的阈值电压影响的分析物理模型；研究发现当纳米晶为几个纳米时充放电流和低场下的栅漏电流会呈现非常强烈的尺度依赖关系，并建立了纳米晶的尺寸对纳米晶存储器的栅漏电流和充放电动态影响的分析物理模型，模型的计算结果和实验结果吻合很好；研究了如何通过引入钳位二极管来减少由纳米CMOS构成的静态随机存储器单元的漏电和功耗问题。纳米体系的标志特征是系统的物理可观测特性呈现量子相位相干效应，电导由其尺度与电子的费米波长，平均自由程和相位相干长度的相对关系决定，而不再仅由材料参数来确定。纳米结构的精细电子结构具有从原子、分子的分立能级到体材料的连续能带的过渡特征并导致电导的新特征。隧穿电子的波函数是以准周期样式围绕平均值涨落的函数。外场等环境因素可破坏量子干涉。综上纳米尺度器件所涉及的基础科学问题的复杂性加剧纳米器件和电路中的非线性特性，并已被实验观察到。这表明其偏离线性系统的基本特征。由此需引入非线性理论和现代通信理论中的数学方法。依托本项目，课题组创新地有机融合非线性理论和现代通信理论来研究器件中的非线性现象。通过利用非线性数学理论来研究从合作单位获取的存储器件的特性及其可靠性数据，计算了诸如嵌入维数、关联维数、李亚普若夫指数、Kolmogorov熵以及频谱特征等非线性信息，初步发现不同退化阶段的栅漏电流均呈现混沌的特征；而且退化过程中香农熵和界面缺陷密度之间存在关联作用。相关的研究论文整理工作正在进行中。课题组就相关研究结果发表论文24篇，其中SCI源期刊上13篇， Carbon (影响因子5.868) 1篇，Nanoscale Res Lett (影响因子2.524)2篇。申请发明专利1项，获授权发明专利1项。研究结果有助于更好地预测新一代器件和电路特性并为建模提供必要的理论依据。