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中文摘要：
可修排队系统是指服务员可能发生故障且可修的一类排队系统，既包含系统的排队问题有包含服务员的可靠性问题。多服务员可修排队系统在制造系统、计算机通讯系统和供应网络等领域有广阔的应用背景。因此, 多服务员可修排队系统的性能分析、可靠性分析和费用优化研究具有重要的理论和实际意义。本项目建立了多服务员可修或休假的一些排队系统模型，利用马尔可夫过程、拟生灭过程和水平相依的拟生灭过程等理论，刻画了系统的状态过程, 并研究了系统稳态队长和稳态等待时间等排队性能分析问题。综合利用矩阵分块技术，概率母函数方法和矩阵几何解法，有效地解决了系统的稳态可用度、稳态故障频度和首次故障前的平均时间等可靠性分析问题。这些研究成果对于揭示服务员的故障、修理和休假等随机因素对系统的性能的影响具有重要的理论意义。此外，我们还建立多服务员可修、多服务员休假和机器维修等随机系统的费用优化模型，给出了最优费用、最优服务员数或最优休假策略等优化问题的分析和计算方法，通过数值计算考察了系统参数对系统性能指标、最优值和最优费用的影响。所获结果在制造系统的运营与管理、通讯网络的性能评价和供应链的协调控制等方面有重要的应用价值。
结论摘要：
英文主题词queueing system,reliability,optimal cost,matrix-geometric solution,server's vacation
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