分形上平方可积函数空间指数型基的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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分形上平方可积函数空间指数型基的研究

项目名称：分形上平方可积函数空间指数型基的研究
项目类别：面上项目
批准号：10771082
申请代码：A011405
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：何兴纲
负责人职称：教授
依托单位：华中师范大学
批准年度：2007

中文摘要：

设u 为支撑在紧集T上的Borel概率测度，本课题研究Hilbert空间L^2(u, T) 上的指数型正交基、Riesz基或框架（Frame）的存在性问题及其应用。当T为区间时，上述问题分别为通常的Fourier分析、非调和Fourier分析的主要研究内容。它们也是小波分析研究的主要对象。当T为正有限Lebesgue测度集时，L^2(u, T) 有正交谱问题既为著名的谱集猜想。我们关心的是当T为分形与有限区间并时的上述问题，这方面的研究始于Jorgensen和Pedersen （1998）的工作。现有结果和方法不多、且不完善。我们拟采用复分析方法和改进Landau （1967）所用的方法来研究本课题关心的问题。

中文主题词：分形集；指数型正交基；指数型Riesz基；指数型框架。

结论摘要：

英文主题词Fractal sets; orthonormal bises of exponential functions; Riesz bises of exponential functions; Frame of exponential functions.

成果综合统计