广义哈密顿系统理论与非线性系统动力学研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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广义哈密顿系统理论与非线性系统动力学研究

项目名称：广义哈密顿系统理论与非线性系统动力学研究
项目类别：面上项目
批准号：10872183
申请代码：A020202
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：赵晓华
负责人职称：教授
依托单位：浙江师范大学
批准年度：2008

中文摘要：

（1）研究了LV 系统及其广义系统（GLV）的稳定耗散性判定、稳定耗散图的分类及相应LV系统的动力学行为，获得的研究结果对非线性动力学研究具有重要的理论意义和实际应用价值；（2）研究了具有球面叶层结构和二次哈密顿函数的广义哈密顿系统，获得了平衡点分叉性质和完整的相图分类，揭示了模型参数的变化对相图结构的影响；理论结果分别用于研究具有两个和三个转子的陀螺系统模型，详细分析了它们的全局相图和分叉性质，导出了周期轨道、同异宿轨道的解析表达式；（3）运用泛函微分方程理论、Hopf分支理论及数值模拟方法研究了各种典型的生物时滞模型的分支与混沌动力学性质，对时滞的影响有了更深入的认识，获得了一系列新的理论或数值结果；（4）基于耗散系统和非完整系统的数学框架研究，讨论了近Leibniz流形、L流形和Leibniz代数胚及其上定义的动力系统的性质，获得了一些新的理论结果；（5）对其它与非线性动力学相关的问题进行了研究，包括一类耦合二阶非线性系统的动力学、一类新拟移位映射和Mobius带上的吸引子、一些数论函数的复合函数均值问题、Chazy IX类方程对应的三维微分系统的精确解、奇异行波的精确解等

中文主题词： Lotka-Volterra系统；稳定耗散；广义哈密顿系统；Hopf分叉；Leibniz流形

结论摘要：

英文主题词Lotka-Volterra system;stably dissipative；Generalized Hamiltonian systems;Hopf bifurcation;Leibniz manifolds

成果综合统计