鞅方法在二进调和分析中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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鞅方法在二进调和分析中的应用

项目名称：鞅方法在二进调和分析中的应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201354
申请代码：A010603
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：张传洲
依托单位：武汉科技大学
批准年度：2012

中文摘要：

二进调和分析与经典调和分析既有紧密联系又有本质区别.本项目着重研究鞅方法在二进调和分析中的应用，主要内容有（1）利用鞅变换方法研究二进调和分析中经典算子有界性及若干不等式，寻求不等式最优常数，分析空间不同基底之间的关系;（2）利用鞅停时理论和好lambda不等式研究Cesaro算子、Sunouchi算子、二进求导极大算子在强、弱Orlicz鞅空间上的有界性，探讨加权理论，研究几类序列的收敛问题;（3）利用鞅的原子分解理论研究Orlicz-Lorentz鞅空间，探讨不同鞅空间的对偶理论、相互嵌入关系和内插理论，探讨上述算子在Orlicz-Lorentz鞅空间的有界性质.上述内容属于鞅论、Banach空间理论、二进调和分析理论交叉学科领域，是近年来上述领域活跃的研究课题.本项目研究意义在于利用鞅方法把二进调和分析与经典调和分析建立联系，鞅空间理论与经典调和分析相结合，丰富经典调和分析理论.

中文主题词：鞅方法；二进调和分析；原子分解；次线性算子；

结论摘要：

英文主题词martingale methods；dyadic harmonic analysis；atomic decompositions；sublinear operators；

成果综合统计