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关于子群的两种广义正规性的注记

期刊名称：数学年刊，27A（2006），169―176.
时间：0
分类：O152.1[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]华中师范大学数学系,武汉430079, [2]上海大学数学系,上海200444, [3]香港中文大学理学院,香港
相关基金：国家自然科学基金（No.10471085）,上海自然科学基金（No.03ZR）以及上海市教委发展基金资助的项目
相关项目：有限群的局部性质与对偶饱和群系

关键词：极大子群, 半覆盖远离性, 可解群, 超可解群, Maximal subgroup, Semi cover-avoiding property, Solvable groups,Supersolvable groups

中文摘要：

群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性，如果存在G的一个主群列1=G0〈G1〈…〈Gl=G，使得对每一i=1，…，l或者H覆盖Gj／Gj-1或者H远离Gj／Gj-1．本文证明了子群的半覆盖远离性是子群C-正规性和子群的覆盖远离性之推广．进一步应用极大子群和Sylow子群给出了有限群为可解群的一些特征．

英文摘要：

A subgroup H is said to be semi cover-avoiding in a group G if there is a chief series 1 = G0 〈 G1 〈 …〈 Gl = G such that for every i = 1,...,l, either H covers Gj/Gj-1 or H avoids Gj/Gj-1. This paper shows that semi cover-avoidance is suitable to cover the both C-normality and the cover-avoidance property, and to characterize the solvability of groups by means of the maximal subgroups or Sylow subgroups.

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