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关于一些交错单群的新刻画
  • ISSN号：1672-6693
  • 期刊名称：重庆师范大学学报(自然科学版)
  • 时间：2013
  • 页码：46-49
  • 分类：O152.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]重庆师范大学数学学院,重庆401331, [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715
  • 相关基金：国家自然科学基金（No.11271301;No.11171364）;重庆市自然科学基金（No.CSTC2011jjA00020;No.2009bb8111）;重庆教委科技项目（No.KJ110609）;重庆师范大学科研基金项目（No.12XLB029;No.10XLZ001）
  • 相关项目：有限群的算术性质和单群的刻画
作者： 何立官|陈贵云|
关键词： 有限群, 最高阶元素的阶, 次高阶元素的阶, 交错单群, 刻画, finite group, the largest element order, the second largest element order, alternating group, characterization
中文摘要：

设πe（G）表示群G中元素阶的集合,k1（G）,k2（G）分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe（G）和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了：1）设G为有限群,M为交错单群An（n=5,6,7,9,10,11,13）,则G=M当且仅当｜G｜=｜M｜,且k1（G）=k1（M）;2）设G为有限群,M为交错单群An（n=8,12）,则G？M当且仅当｜G｜=｜M｜,且ki（G）=ki（M）,i=1,2。

英文摘要：

Let G be a finite group, πe（G） denote the set of orders of elements in G, k1 （G） denote the largest element order of G, and k2 （G）, the second largest element order. It is a well-known topic to characterize a finite simple group by using two quantities, the order of G and πe（G） in the past 30 years. In 2009, this topic has been finished by V. D. Mazurov, et al. This paper will try to characterize some alternating groups by using less quantities and proves that： 1） Let G be a finite group, M he alternating group A, （n= 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13）. Then G=M if and only if [ G ] = [ M ] , and k1 （G） =k1（M） ; 2） Let G be a finite group, M be alternating group A,（n=8, 12）. Then G=Mif and only if [ G ] = [ M ] , and ki（G） =i（M）, where i=1, 2.

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期刊信息
  • 《重庆师范大学学报：自然科学版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:重庆市教育委员会
  • 主办单位:重庆师范大学
  • 主编：杨新民
  • 地址：重庆市沙坪坝区
  • 邮编：400047
  • 邮箱：cqnuj@cqnu.edu.cn
  • 电话：023-65362431
  • 国际标准刊号：ISSN：1672-6693
  • 国内统一刊号：ISSN：50-1165/N
  • 邮发代号:78-34
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,英国农业与生物科学研究中心文摘,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,瑞典开放获取期刊指南
  • 被引量:4584