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中文摘要：
任意nεN，著名的Euler函数φ（n）定义为不大于n且与n互素的正整数的个数．而Smarandache可乘函数S1（n）定义为S1（1）=1，如果n〉1．且p^α1 1 p^α2 2…p^αk k为n的标准素因数分解式，其中P1〈p2〈…〈pk．则S1（n）=max{αipi}．研究方程S1（n）=φ（n）的可解性，并给出了该方程的所有正整数解．
英文摘要：
For any given positive integer n ≥ 1, the Euler funcion φ（n） is defined to be the number of positive integers not exceeding n which are relatively prime to n. A Smarandache muhiplicative function S1 （n） is defined as S1 （1） = 1. If n =p^α1 1 p^α2 2…pαk k is the factorization of n into prime powers,where p1 〈P2 〈 … 〈Pk ,then S1 （n） = max {αipi}）. In this paper,the solvability of the equation of S1 （n） = φ（n） is studied, and all its solutions are given.
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