位置：立项数据库 > 立项详情页
数论在信息科学中的应用
  • 项目名称：数论在信息科学中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：60472068
  • 申请代码：F010101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2007-12-31
  • 项目负责人：张文鹏
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西北大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。本项目主要利用数论方法来研究信息科学领域中的四个基础理论问题，即就是用Moebius变换来求解Fourier 系数；用数论网格法来研究多重积分近似计算;用数论中指数和与高斯和的估计来改进在带限信号（有限频带信号）逼近中所产生的误差；用数论中的大数分解、素性测试、剩余系及原根等理论来改进现代公开密钥密码系统的保密性。这些工作在信息科学研究中

中文主题词： 数论函数；均值；伪随机二进制数列
英文摘要：

arithmetical function; mean va

英文主题词： arithmetical function; mean va
结论摘要：

数论函数的均值不仅在数论研究中占有十分重要的地位，还在其他许多学科中有着重要的应用。本项目研究了一些数论函数的均值及其在信息科学中的应用。具体来说，研究了Dirichlet L-函数、特征和、指数和、Gauss和、Kloosterman和、Dedekind和、Hardy和、Cochrane和及相关和式的算术性质与均值性质，得到了一系列的恒等式与渐近公式；研究了整数逆、D.H.Lehmer问题以及一些特殊函数与数列的相关均值，给出了一系列推广；构造了几类伪随机二进制数列，并证明其具有较强的伪随机性。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 66
  • 3
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
r次剩余及其关于模p的逆之差的混合均值
On the mean value of the two-t
On the 2k-th power mean of cha
On the mean value of $\frac{L^
On the mean values of the homo
Some identities involing the D
Mean value on the difference b
On a conjecture of the Euler n
A note on the upper bound esti
Hybrid mean value of a general
关于超级Cochrane和的混合型均值
New pseudorandom sequences con
On the order of the high-dimen
Smarandache 幂函数的均值
Smarandache 函数的值分布性质
On the mean value of the compl
Hybrid mean value of generaliz
Generalized Cochrane sums and
On a problem of D.H. Lehmer an
r次剩余及其关于模 p的逆之差的
Some generalizations of Knopp'
General Kloosterman sums and t
一个包含Smarandache 函数的方程
On the general Gauss sums and
On the even power mean of a su
On a problem of D. H. Lemher o
On the squarefree and squarefu
广义 k 次 Gauss 和及其四次均值
A note on local randomness in
On the Dirichlet characters of
关于广义 Kloosterman 和的高次
关于Hardy和的混合均值公式
Hybrid mean value on the diffe
A family of pseudorandom binar
Lehmer 问题的两个推广
关于设计距离为7的BCH码的非循环
一些新数列的偏差与伪随机性
Some Indentities Involving Cer
On the mean value of $L(m,\chi
On a problem of D.H.Lehmer
Hybrid mean value results for
On the r-th hyper-Kloosterman
On Smarandache Multiplicative Sequence and Its Generation
Some Hybrid Mean Values of a New Number Theoretic Function
拉普拉斯金字塔与p-m模型联合去噪方法
关于Euler数的一个同余式
压力下纤锌矿ZnS电子结构的第一性原理研究
关于第二类Smarandache伪5倍数数列
一个包含Euler函数的方程
两个包含Smarandache函数的方程及其解
Smarandache幂函数的均值
数论函数及其方程
关于D．H．Lehmer问题与超级Kloosterman和
应力条件下ZnO电子结构的第一性原理研究
关于多项式特征和的一个注释
两个均值公式
氧化锌p型共掺杂精细结构的第一性原理研究
广义Dedekind和与Hardy和
Smarandache函数的值分布性质
会议论文
New pseudorandom sequences con
The mean value of Hardy sums o
A generalization on the differ
相关项目
关于Dedekind 和的混合均值与互反公式的研究
期刊论文 23
L-函数的均值及其有关问题
期刊论文 89
广义Kloosterman和的均值估计
期刊论文 2
张文鹏的项目
关于指数和及特征和的高次均值问题
期刊论文 21
数论中一些著名和式的算术性质研究
期刊论文 88 著作 2
关于L——函数的均值定理、零点密度及其阶的估计
　数论方法在伪随机二进制数列中的应用
L-函数的均值及其有关问题
期刊论文 89
关于混合指数和的均值估计及其应用
　数论方法在伪随机二进制数列中的应用
传统与现代数论