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中文摘要：
设X是维数大于1的Banach空间且ξ≠±1。 如果对任意的A,B∈B（X）且ABA=A, 线性映射φ：B（X）→B（X）满足 φ（［A,B］ξ）=［φ（A）,B］ξ＋［A,φ（B）］ξ, 则φ是导子。
英文摘要：
Let X be a Banach space with dim X〉1, and ξ≠±1. In this paper, we show that if a linear map φ：B（X）→B（X） satisfies φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,B]ξ＋[A,φ（B）]ξ for all A,B∈B（X） with ABA=A, then φ is a derivation.
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