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中文摘要：
设R（H）是复Hilbert空间形上的有界线性算子全体且dim H≥2．本文证明了R（H）上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在R（H）中的酉算子U以及复常数λ满足λ^2=1，使得φ（x）=λU＊XU, X∈R（H）．同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件．
英文摘要：
Let R（H） be the algebra of all bounded linear operators on a complex Hilbert space H with dim H ≥ 2. It is proved that a linear surjective map φ on R（H） preserves the nonzero projections of products of two operators if and only if there is a unitary operator U in R（H） such that φ（x）=λU＊XU, X∈R（H） for some constants λ with ,λ^2 = 1. Related results for linear surjective maps preserving Jordan triple products of two operators are also obtained.
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