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中文摘要：
设H是复数域C上的Hilbert空间且dimH≥2,Bs（H）是H上所有自伴算子全体。设Φ是Bs（H）上的双射,如果Φ满足对任意A,B∈Bs（H）,都有‖Φ（A）Φ（B）＋Φ（B）Φ（A）‖=‖AB＋BA‖,则存在一个酉算子或反酉算子U和泛函h：B（H）→{1,-1}使得对任意X∈B（H）,有Φ（X）=h（X）UXU＊。
英文摘要：
Let H be a complex Hilbert space with dimH≥2 and let Bs（H） be the space of all self-adjoint operators on H.Let Φ be a bijective map on Bs（H）.It is proved that if ‖Φ（A）Φ（B）＋Φ（B）Φ（A）‖=‖AB＋BA‖ for all A,B∈Bs（H）,then there is a unitary operator or a conjugate unitary operator U and a functional h from Bs（H） to {1,-1} such that Φ（X）=h（X）UXU for all X∈Bs（H）.
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