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中文摘要：
混合超图是含有两类超边的超图，一类称为G-超边，一类称为D-超边，它们的区别主要体现在染色要求上．混合超图的染色，要求每一G-超边至少有两个点染相同的颜色，而每一D-超边至少有两个点染不同的颜色．所用的最大颜色数称为对应混合超图的上色数，所用的最小颜色数称为对应混合超图的下色数．上、下色数与边数有密切关系．作者在文献[2]中证明了具有最小上色数的3一致G-超图边数的一个下界为[n（n-2）/3]，其中n为对应混合超图的顶点数．该文证明当n=2^k＋1时，该下界是可以达到的．
英文摘要：
The upper chromatic number X^-（H） of a C-hypergraph H= （X, C） is the maximum number of colors that can be assigned to the vertices of H in such a way that each C ∈ C contains a monochromatic pair of vertices, This paper discusses the relationship between the lower bound of the upper chromatic numbers and the lower bound of the sizes of C-edges of a C- hypergraph and proves that the lower bound of the size of C-edges of 3-uniform C-hypergraphs given in [2] is achievable when n = 2^k ＋ 1.
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