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椭圆方程非平凡解的存在性
  • ISSN号：0583-1431
  • 期刊名称：《数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O175.25[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]华南理工大学数学科学学院,广东广州510640
  • 相关基金：Supported by the NSFC （10471047,10771074）
作者： 姚仰新[1], 何少通[1], 彭滔[1]
关键词： 椭圆方程, SOBOLEV-HARDY不等式, 山路引理, elliptic equation, Sobolev-Hardy inequality, mountain pass theorem
中文摘要：

证明了一个重要的Sobolev-Hardy型不等式：∫Ωu^2/（｜y｜^2ln^2｜R/y｜））≤4∫Ω｜▽u｜^2,而且证明了不等式中的常数4是最佳的.最后,利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理证明了一类含临界指数的椭圆问题非平凡解的存在性.

英文摘要：

The authors we prove an inequality of Sobole-Hardy type and prove that the best constant is attained in the inequality.Furthermore,using the Sobole-Hardy inequality and mountain pass theorem,the existence of a nontrivial solution for a nonlinear elliptic equation involving critical singularity is proved.

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期刊信息
  • 《数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院数学与系统科学研究院数学研究院
  • 主编：李炳仁
  • 地址：北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编：100080
  • 邮箱：Actamath@amss.ac.cn
  • 电话：010-62551910
  • 国际标准刊号：ISSN：0583-1431
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2038/O1
  • 邮发代号:2-502
  • 获奖情况:
  • 1996年中科院优秀科技期刊二等奖,1997年全国优秀科技期刊二等奖,2000年中科院优秀科技期刊二等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:9981