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中文摘要：
研究内容分为三个方面1．非线性椭圆型复方程主要是带弱条件的完全非线性椭圆型复方程（包括高维情形）的各种边值问题的适定提法及其可解性研究。2．用复分析方法研究线性与非线性抛物型、双曲型及混合型偏微分方程的一些初-边值问题（包括退化的混合型方程）。3．力学中的自由与活动边界问题和某些边值问题的数值分析。本项目一方面进一步解决线性与非线性偏微分复方程中未解决的理论问题，另一方面用复分析方法来研究力学中
结论摘要：
本项目主要研究非线性复分析及其应用，其研究内容分为三个方面1．非线性椭圆型复方程主要是带弱条件的各种边值问题的适定提法及其可解性，并研究椭圆型方程解的性质。2．用复分析方法研究线性与非线性抛物型、双曲型及混合型偏微分方程的一些边值问题（包括退化情形的有关问题）。3．力学中的自由与活动边界问题和某些边值问题的数值分析。本项目一方面进一步解决线性与非线性偏微分复方程中未解决的理论问题，另一方面用复分析方法来研究力学中的若干边值问题，同时对一些边值问题进行数值分析。自由与活动边界问题有着明显的实际背景，这是目前国际上热门的研究方向，上面所述的问题大都属于非线性分析的范围，这也是国际上比较重视的方向。本项目我们将探索性地从事这方面的研究工作，所用方法具有较多独到之处，所以本课题的研究具有重要的理论价值和实际意义。
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