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拉格朗日子流形的若干问题
  • 项目名称：拉格朗日子流形的若干问题
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：11201400
  • 申请代码：A010301
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2013-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：韩英波
  • 依托单位：信阳师范学院
  • 批准年度：2012
中文摘要：

拉格朗日子流形是经典力学和数学物理中自然出现的研究对象，其本身有丰富的几何性质，这些性质很自然地出现在玄理论的研究中，因此拉格朗日子流形受到了数学家和物理学家的关注。本项目主要研究拉格朗日子流形的若干问题，这些问题与偏微分方程、复几何和辛几何等数学分支密切相关,是整体微分几何的重要课题之一。我们拟研究特殊拉格朗日子流形以及一般高余维极小子流形的刚性问题和具有某些特殊性质的拉格朗日子流形的显示构造、分类以及一些重要性质。刚性问题主要是特殊拉格朗日子流形及高余维极小子流形的伯恩斯坦问题。显示构造有益于我们理解特殊拉格朗日纤维化的几何结构和奇性构造。

中文主题词： p-双调和子流形；调和映射；稳态映射；应力能量张量；刘维尔型定理
结论摘要：

英文主题词p-biharmonic submanifolds；harmoinc maps；stationary maps；stress energy tensor；Liouville type theorems

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 34
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
On complete hypersurfaces in hyperbolic space form H^{n+1}（-1）
Some results of F-biharomoic maps
New comparison theorems in Riemannian geometry
Monotonicity formulas and the stabilty of F-stationary maps with potential
A Liouville type theorem for p-harmonic functions on minimal submanifolds in R^{n+m}
Stability of F-stationary maps of a class of functionals related to conformal maps
Partial energies monotonicity and holomorphicity of Hermitian pluriharmonic maps
Some results of p-biharmonic submanifolds in a Riemannian manifold of non-positive curvature
Monotonicity formulas and vanishing theorems for vector bundle valued p-forms
Hypersurfaces with constant mean curvature in a hyperbolic space
Liouville theorems for weakly F-stationary maps with potential
Liouville type theorems of f-harmonic maps with potential
Liouville type theorems of f-statinary maps of a functional related to pullback metrics
Monotonicity formulas of E_F-critical maps with potential
Some results of p-biharmonic maps into a non-positively curved manifold
双曲空间Hn＋1（-1）中完备超曲面
双曲空间形式中具有常平均曲率的超曲面
与拉回度量相关泛函的f-稳态映射的刘维尔型定理
完备流形上拉普拉斯算子的L^2特征形式
具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果
Some Results of Biharmonic Maps
非正截面曲率空间中F-双调和子流形的若干结果
带位势的弱F-调和映照的单调公式
三十二元数乘法表
Bn型仿射Weyl群a值为5的A2×A11×A11型左胞腔
CC-稳态映射的刘维尔型定理
在θ-复形中讨论S（n）-闭空间与S（n）-θ-闭空间之间的关系
c-可补子群对有限群结构的影响
R^n＋m中极小子流形的刚性定理
加权流形上加权p-Laplace特征值问题的第一特征值下界估计
七维欧式空间球面曲线的一个几何性质
六维欧式空间球面曲线的一个几何性质
四维欧氏空间球面曲线的一个几何性质
几类特殊函数关于复合运算封闭性的讨论
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